【摘要】数学运算是学生的数学核心素养之一。目前，学生普遍存在运算能力不足，运算不够仔细的问题。微课作为一种新的教学手段，具有短小精干，灵活方便的特点。本文根据梅耶学习模型及短时记忆等理论，构建了结合微课进行预习的数学课堂教学模式，包括通过使用微课进行预习，课前小测反馈，课堂针对性纠正提高等三步。本文还给出如何利用微课加强算理教学，构建合理的算法的模式这两方面提高学生的数学运算核心素养。
关键词：微课；数学运算；核心素养
 
一、问题的提出
数学运算是学生的数学核心素养之一。学生的数学运算能力强、速度快，准确率高，是学生解题的重要保证。在教学中，笔者发现数学薄弱生的运算能力不强。数学薄弱生往往听一次是不能够完全明白教师的讲解，需要多次反复的听讲。课堂上教师的讲解时间受课时的限制，在大部分学生都能明白的情况下，不可能将就小部分学生而反复讲解大部分学生已经明白的内容。久而久之，他们与其他同学的差距越来越大。
为了解决这个问题，笔者查找了关于提高运算能力的论文。在国内没有利用微课提高学生的数学运算核心素养的研究。

二、核心概念和相关理论
1.数学运算核心素养的内涵
数学运算的内涵是指在明细运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题，主要包括：理解运算对象、掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果。^【1】
2.思维课堂的有关理念、策略和方法
“思维课堂”的理念是教材是培养学生优良思维品质的载体，课堂是激发学生智力思考的殿堂，教师是发展思维能力的促进者，学校应该成为学生享受思维成果的乐园。^【5】思维课堂的基本策略是问题切入，任务驱动。方法：要精心重组教学内容，开发学生思维，最根本的一条就是暴露数学思维活动过程，展现数学知识的发生和发展，使数学教学成为数学活动的教学。
3. 梅耶学习模型及短时记忆理论
梅耶的学习过程模式强调新旧知识之间的相互作用。具体过程简述如下:新信息被学习者注意后，进入短时记忆,同时激活长时记忆中的原有知识，也进入短时记忆。学习者找出新信息各部分的内在联系;然后，学习者使新信息与原有相关知识相联系，找出新旧知识间的异同;最后，新学习的知识进入长时间记忆或者产生外显的反应。
短时记忆在数学计算中具有重要的作用。在数学计算教学中，我们经常可以观察到学生在问题解决过程中思维紊乱或思路稍纵即逝影响了领会的现象。要解决数学薄弱生的需要反复听课的问题，可以借助微课。
 
三、问题的解决
微课，作为一种新的教学手段，是指以微视频为主要载体，记录教师在课堂内外围绕某个知识点（重点、难点和疑点）或某个教学环节而开展的教育教学过程，是支持翻转学习等多种新型学习方式的数字化学习资源。^【2】 微课具有以下优点：1.可以对数学知识进行多视角的解读，促进知识点理解。2.更好地外显数学知识内蕴含的思想方法，促进思想方法的学习。3.诠释数学学习难点。4.挖掘教材设计思路，深化学生对学科知识体系的理解。5.微课具有灵活、方便的特点，学生能根据自己的实际情况，暂停或者反复重播。6.微课能随时随地打开，不受时间和地点的限制。这些优点能弥补教师单纯讲课的不足。
本文从如何利用微课进行预习，提高中下层学生的数学运算核心素养，选取七年级上学期到八年级下学期的教学内容进行了初步探讨。
 
四、 操作实践与思考
（一）精心设问，加强算理教学
算理，即运算的原理或道理，决定着计算的操作程序，解决了“为什么这样算”的问题。^【6】学生算理上存在的问题有：运算顺序错误，不会用简便运算的工具。只有弄清楚算理，才能深入理解运算法则、公式的推导过程，也才能透彻掌握运算的方法和步骤，从而正确、迅速地运算。数学学习是一个动态的过程，我们在微课设计中，要让学生经历算理的形成过程，多问学生为什么，理论根据是什么，从而帮助学生更好地明晰算理，在形成积极的数学情感和态度的同时,培养运算能力。
例如，在讲一元一次方程的解法（4）——去分母时，学生很容易把方程的去分母与代数式的分数运算混淆，把分数运算中的分母去掉。如：
。
为了说清算理，可以设计以下脚本。
案例1
根据短时记忆理论，首先复习运用去括号、移项、合并同类项和系数化为一等解一元一次方程的步骤。从问题入手感知短时记忆，加入短时记忆，对去分母这部分进行加工，然后，使去分母与原有相关知识如等式的基本性质相联系，得出去分母的做法和根据，最后，去分母的知识进入长时间记忆。
 
 

微课结构	教学环节	设计思路
导入	复习引入	上几节课，我们学习了解一元一次方程的哪些步骤？
	揭题设问 激趣导入	如果有分母呢，怎么办？如解方程：（停顿数秒）
正文	围绕目标 提出问题	能否把分母去掉，怎么去？（停顿数秒，让学生思考） 为什么？ 你的根据是什么？

 
（二）引导学生构建合理的算法过程
算法是针对具体问题的计算程序。^【7】学生掌握了良好的计算程序，才能保证计算的准确性，确保其他数学思路的顺利展开。在微课讲解中，需要设计合理的问题和任务，让学生经历算法的构建过程。
算法构建包括以下几步：（1）明确任务；（2）联想、筛选；（3）实施计算；（4）计算结束就反思小结，如果没有结束又从明确任务开始，一直循环计算任务结束为止；（5）反思小结。
        下面就各步骤进行具体解释：
（1） 明确任务
根据思维课堂的策略，问题引入，任务驱动，展示题目，让学生明确目标和任务。学生计算出错一部分原因是审题不清，题目没看仔细，拿起来就做，反而导致错误。微课视频展示认真审题的过程，既是解题的需要，同时又是为培养思维培和培养学生良好的解题习惯。微课视频中，教师用正确的读法读一遍，对于文字型的计算题，带着学生审题找出已知和未知，利用字幕等效果标注题目关键字词；对于单纯的计算题，教师要带领学生分析题目由哪几个部分组成；每个部分包含哪几个运算；按照一般的运算顺序，确定先算哪步，再算哪步，最后算哪步；每部分有哪些数据，有没有简便运算；如果有，怎么算，你的根据是什么？
（2） 联想、筛选
在微课视频设计中，引导学生从已知的概念、法则出发有依据地构建新算法。数学的运算都是从概念和法则出发，没有依据的构建算法是错误的原因。如学生计算结果，就是没有理解合并同类二次根式就是利用乘法分配律，进行合并，类似于合并同类项，不是同类二次根式不能合并。结合目标和问题特征联想用什么性质、方法或者运算律，比如：解一元一次方程考虑等式的性质；因式分解可以考虑提公因式法、公式法、十字相乘法；整式的乘法考虑乘法交换律、乘法结合律或者乘法分配律。然后根据题目的特征筛选，思考怎么算。
（3） 实施计算
根据短时记忆理论要求强调感知与操作同步。利用微课展示细致的运算动作，培养学生细致的运算习惯。微课要展示计算的动作过程。把谁与谁计算，结果是什么的思维过程，运算要先定符号，后定绝对值。注意运算顺序，不胡乱使用运算律来简化运算过程。教师要展示确定先算哪一步，再算哪一步，不跳步。微课还要展示草稿的运算过程。
对于加入程序功能的微课，可以出几个答案让学生选择，然后再讲解，加入人机互动。互动中，学生一定要集中精神。课堂上，不能做到每个学生都会和教师进行互动。
学生计算错误有一部分是因为格式书写不规范，导致思维混乱，或者由于格式错误被扣分，或者符号数学不规范，导致抄错数。因此，微课展示要规范的书写格式，培养学生良好的书写习惯。规范的书写格式可以准确地表达运算的思路和步骤。
（4） 检查结果
利用微课展示验算过程，培养学生良好的验算习惯。微课中，教师要讲验算的方法，把验算作为运算的一个重要环节。如解方程后，微课要展示验算的过程，教师可以笔算展示，也可以口算录音，适当写草稿。
（5） 反思小结
根据梅耶学习模型及短时记忆理论，在微课视频设计中，利用字幕板书算法，把短时记忆转入长期记忆，形成解题的程序化。短时记忆不足也是学生计算有误的原因之一。每一类计算题都有一定的运算程序。在微课中利用电脑软件加入相应运算的步骤的板书字幕，把每步的动作过程精简为语句信息，便于学生形成长期记忆。比如；讲解分式方程的解法后可以在微课中加入一般步骤的字幕“去分母——解整式方程——检验——答”。让学生反思，有没有更好的算法。
 
（三）结合微课进行预习的课堂教学模式
微课是课堂的补充，可以让学生课前在家阅读课本，观看微课后，课前完成小测，教师及时批改，并根据学生实际备课，上课。课堂分为以下几步：新知回望，典例展示，拓展提升，课堂小结。
 
总之，互联网迅速发展的时代，利用微课的可重复、可暂停，随时随地可以播放的特点，如何更好地提高学生的数学运算核心素养，需要我们广大教师共同探讨。
 
【参考文献】
【1】 蒋海燕.中学数学核心素养培养方略【M】.济南：山东人民出版社，2017
【2】 张静然.微课程之综述【J】.中国信息技术教育.2012(11):23-25
【3】 苏小兵.管珏琪.钱冬明.祝智庭.微课概念辨析及其教学应用研究【J】，中国电化教育，2014，（7）：94-99
【4】 李琛.初中生数学运算错误诊断分析——以苏科班教材七年级下教学内容为例【J】，中国数学月刊（苏州），2016，（12）：36-38
【5】 赵耀华. 探析短时记忆力对计算能力的影响——对梅耶学习过程模型理论的思考【J】. 湖南教育（下）.2015(05):42-43
【6】 石建华. 运算能力培养的“五要素”——以《有理数》单元的教学为例【J】. 教育研究与评论：中学教育教学.2016(11):55-59
吴增生. 基础复习教学要重视运算能力的培养(续)【J】. 中学数学教学参考.2015(14): 44-46
 
作者简介：曾建红（1978-），女，广东广州人，中学数学一级教师，研究方向：中学数学教学