基于灰色关联的双语教学效果影响因素分析

  张燕   

（海南大学 理学院，海口，海南，570228）

[摘  要] 双语教学对教与学双方都提出了比普通教学课程更高的要求。分析影响双语教学效果的相关因素，保证因才施教，对于促进双语课程建设，提高教学效果具有显而易见的作用。基于此观点，本文以海南大学《高等数学》双语课程为例，基于灰色关联实证分析了学生英语写作、英语听说能力、综合能力、数学基础对于教学效果的影响。灰色关联分析因为仅关心各因素对目标的正反馈，可以看成是仅正类标注方法，具有适应样本少和无先验分布的特点，分析的结果可以为双语教学的进一步改革提供指导意见。

[关键词]双语教学；影响因素；灰色关联分析

[基金项目]2019年海南省自然科学基金资助【满足类间约束的正例和未标记例学习方法的研究】（编号：119MS004）；2019海南大学本科双语课程建设项目《高等数学III》(hdsyk201903)。

[作者简介]张燕（1978-），女，湖北黄冈人，硕士，海南大学理学院讲师，主要研究方向为数据分析，数学教育，

[中国分类号]G642.0， TP181 [文献标志码]A    

1 引言

《高等数学》是理工科基础课程，内容包括极限、微分和积等内容。 学好《高等数学》一方面可以为后续数学课程和相关专业课程夯实基础，另一方面也有助于培养学生逻辑推理、严谨的科学态度和抽象思维能力。国家强基计划的提出和华为对基础研究的呼吁都凸显了数学基础的重要性。尽管如此，《高等数学》作为一门抽象的数学课程，掌握它并不是一件容易的事情，需要教与学双方的共同努力。

    另一方面，双语人才的作用日益凸显。我们国家与世界各国经济、科技和文化交往日益频繁，对于掌握高新技术，通晓专业知识且能够在中外文之间“自由切换”的高端人才的需求与日俱增。顺应时代发展需要，国家教育部2001年发布4号文件《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》， 2002年教育部更是把双语教学列入了本科教育教学水平评估考核要求。双语教学，尤其是《高等数学》等基础课程的双语课程的开展问题成了高等学校教育改革的一个重要关注点，教育工作者开始尝试探讨教学模式、手段和改革措施对双语教学的影响。比如，李玲娜等人根据英语在《高等数学》双语教学所占的比例，从小到大总结了 “过渡”、“混合”和“沉浸”三种教学模式，提出了逐步加大英语比重的渐进教学模式^[1]；宋丽平给出了具体的双语教学实施步骤，包括如何选择教材，概念讲解、例题讲解分级，恰当选择中文或者外语讲授等^[2]。同时，部分教育工作者开始了对双语教学工作成效的反思。例如，江爱华等人指出了目前双语教学的一些问题，包括教师水平参差不齐、学生英语不够好、教材滞后和缺乏教学保障机制等^[3]；范头姣等人指出现在双语教学存在形式大于内容，对双语教学目的认识不足等^[4]。

《高等数学》的双语教学因为本身学科特点，与外语相结合之后对教与学的双方都提出了更高的要求。如何分析影响教学效果的因素，从而保证因材施教是本文主要考虑的问题。与目前双语课程教改研究主要侧重于从定性角度分析可能的教学模式以及可能的影响因素，包括教材、英语占课程比例等不同，本文通过灰色关联^{[5, 6]}实证分析了学生英语能力、综合能力、数学基础对于双语教学效果的影响，从教学受众角度给出了影响教学效果的因素排名。我们发现英语能力，尤其是英语听说方面的能力对于双语教学效果的影响甚至大于学生本身的数学基础，也大于学生的综合能力指标。这为进一步改进双语教学，包括按照英语基础对学生分级、对不同学生采用不同的双语模式等提供了理论支撑。

2  基于灰色关联模型的双语教学因素分析

2.1灰色关联模型

    灰色关联分析侧重于从曲线几何形状的相似程度判断各个因素对目标值的影响程度，曲线相似程度越高则认为该因素对目标值的影响越大，反之越小。灰色关联分析因为仅关心各因素对目标的正反馈，可以看成是仅正类标注方法，在样本数目较少且缺乏先验分布信息的情况下，灰度分析方法通常比回归分析和方差分析等方法更有优势。下面对灰色关联模型做一个简单介绍。

    假定已经观测到目标以及各个可能对目标产生影响的因素的一系列值，分别记为和   

 其中是因素个数，是各因素观测值的数目。

为了方便计算，将目标值序列和各因素的观测值合并成一个新的矩阵，称为灰色评价的样本空间：                                  

    由于因素之间，以及因素与目标之间存在量纲和取值范围的差异，有必要对目标以及各因素进行归一化，避免上述问题对评测结果的不利影响：

其中是第列的平均值。对归一化后的因素求差序            

则第个因素在第个指标上与目标向量相应指标的关联程度可以计算为：  

                             其中是常数，一般取成0.5。   

最后，因素对目标的影响程度为它在各个指标上对目标影响的平均值，计算为：                                                                                                                 

该值越大，说明和目标关联程度越高，反之关联程度越小。  

2.2 双语教学因素模型

   本文选取了海南大学国际旅游学院某专业1个班级共30名学生作为研究对象，评测学生各方面的素质，包括英语写作、英语听说、数学基础和综合能力四个影响因素对双语课程《高等数学》的影响程度，并籍此给出双语教学的进一步改进方案。表1是数据采集方式和来源的一个总结，其中综合能力为期末除掉数学学科、英语学科之外的所有其它科目成绩的平均值。需要强调的是尽管我们的数据全部来源于海南大学，作为南部典型211高校，基于它的抽样结果以及分析结果具有一定的普适性，所得到结论对于其他高校双语教学改革同样具有指导意义。

表1 各因素对双语教学中高等数学影响程度

因为普遍存在的学生差异性，各个影响因素，包括学生的高等数学成绩波动都比较大。采用回归分析、方差分析等多因素分析工具分析分析该情况下各因素对高等数学成绩的影响并不恰当，不能形成一个统一的高数成绩与其他模型的一个固定的因果关系模型。基于此，我们采用了灰色关联分析作为基础分析工具，按照该方法的建模过程包含以下几个步骤：

（1）将双语课程《高等数学》的成绩作为目标最优向量，记为；把英语写作、英语听说、数学基础和综合能力序列分别记为，

、和，其中第个学生的各项因素得分对应（），见表1。

（2）计算每一位同学的平均成绩（），按照公式（3）计算得到归一化后的各因素指标值，其中表示第因素，其中表示第第个学生。归一化后的结果。

（3）对归一化后的因素按照公式（4）求差序得到和。

取，按照公式（5）对计算得到就每个学生而言各因素对目标最优向量的影响程度。按照公式（6）计算各因素对目标向量的平均影响程度，结果总结为表2。

        表2 各因素对双语教学中高等数学影响程度

3 实证结论分析

    从表2可以看到，对《高等数学》双语教学效果的影响从高到低依次为英语听说，数学基础，综合能力和英语写作。其中，英语听说对《高等数学》影响显著高于其它因素，甚至大于学生的数学基础（双语课程开设前的摸底成绩）和综合能力。一般地，双语课程的教学模式按照课程中英语所占比例分为“过渡”，“混合”和“沉浸”三种。“过渡”模式中英语比例最小，仅板书（课件）和课本是英文，“混合”模式中授课中教师口头语言表达包含了英文，而“沉浸”模式中不出现中文文字和中文口头语言描述。此次抽取的海南大学双语课程实施班级采用的是“混合”模式教学。尽管课堂上授课教师对于初次接触的概念和定理均采用了中文描述，最后的分析结果依然表明英语听说能力才是限制双语课程效果的瓶颈因素，这与通常认为的数学基础是最双语课程中最重要的影响因素的判断有着显著差异。事实上，语言在授课中承载着信息传递的作用，尽管数学基础是影响双语课程《高等数学》的重要因素（从表2可以看到，数学基础的影响排名第二），如果授课受众语言能力不达标,不能从语言载体中获得足够的信息，那授课本质上是失败的。基于英语听说和数学基础对双语课程的影响程度，双语课程可以在以下三个方面做出改进：

（1）有必要对授课对象按照英语听说能力分级。作为双语课程的准入门槛，英语听说能力应该放在首位，同时兼顾数学基础能力。（2）因才施教，对英语能力不同的授课对象，采用不同的授课模式。对于英语能力高的授课对象，可以加大英语比重。而对于英语能力弱的授课对象，因为数学本身具有较大的难度，英语比重过高很可能导致英语和数学两边都一无所获，此时应该降低授课中英语所占比重。

(3) 应用多媒体和微课录制等信息技术，为学生提供反复观摩课堂英语的可能。双语课程本质上承担着双重任务，加强学生英语听说能力是破除制约双语课程教学瓶颈提高双语教学效果的关键。这要求教师本身精通英语，能在教学过程之中穿插专业相关英语的教学。而且，对于英语基础偏差的学生而言，反复是提高英语非常重要的途径。因此，对于关键的概念和定理辅于多媒体和微课，帮助学生熟悉英文语境，使得学生有一定的缓冲学习时间提高专业英语能力，同时使学生不至于因为掌握不了相关数学知识丧失学习兴趣。

      4 结语

    与目前双语课程教改研究主要侧重于从定性角度研究双语教学不同，本文侧重于通过灰色关联进行实证分析，从教学受众角度给出影响教学效果的因素排名。实证结果显示英语听说能力对于双语教学的教学效果具有显著影响，其影响大于学生本身的数学基础以及学生的综合能力指标对双语教学效果的影响。这为进一步改进双语教学，包括应该把英语听说能力排在首位对学生分级、对不同学生采用不同的双语模式等提供了理论支撑。同时，它还要求教师加强学生英语听说能力，破除英语听说能力的瓶颈效用，进而提高双语教学效果。未来我们将加入教师的影响因素在更大的数据范围内考察影响双语教学的可能因素，并提出可能的双语教学改进方案。

                  [参考文献]

[1] 李玲娜, 徐东胜, 杨雁, et al. 《高等数学》双语课程教学模式探讨 [J]. 大学教育, 2014, 05): 96-97.

[2] 宋丽平. 《高等数学》双语课程的教学探讨与实践 [J]. 才智, 2020, 30): 39-40.

[3] 江爱华. 高校双语教学的背景、表象与对策 [J]. 南京航空航天大学学报(社会科学版), 2007, 01): 95-98.

[4] 范头姣, 吴烨, 唐英. 高校双语教学实施中的困境及对策 [J]. 湖南师范大学教育科学学报, 2009, 8(03): 123-125.

[5] 刘洁灵, 向婧. 基于灰色关联分析的农村旅游经济发展影响因素研究 [J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021, 46(01): 85-89.

[6] 杨洋, 刘洁灵, 向婧. 基于灰色关联度的地下水污染经济损失评价方法研究

Analysis on the Influential Factors of Bilingual Teaching Effectiveness Based on Gray Level Correlation Method

 Zhang Yan

(College of Science, Hainan University, Haikou, Hainan, 570228, China)

Abstract: Bilingual teaching raises higher requirements for both teachers and students than other ordinary courses. Analyzing the related influential factors of bilingual teaching effectiveness thereby tailoring the teaching method to each individual's unique situation is obviously helpful for promoting the bilingual curriculum construction as well as improving the teaching effectiveness. Based on this point of view, this paper takes the bilingual course of advanced mathematics of Hainan University as an example, using the gray level correlation method to analyze the effect of students' English writing, English listening and speaking ability, comprehensive ability and mathematics foundation on the teaching effect. Since grey correlation analysis only cares about the positive feedback of each factor to the target, it can be regarded as an only positive class labeling method and is suitable for the situations where there are small number of samples or no prior distributions. The results can give a guidance for the further reform of bilingual teaching.

Key words: bilingual teaching; influential factors; gray correlation analysis method