课程目标达成度评价目标值计算方法

                           ——面向工程教育专业认证

王峥荣，马永昌，高艳娥 

（西南大学  工程技术学院，重庆市  400715）

[摘  要]课程目标达成度评价是工程教育认证中对以学生学习效果为产出的重要的定量客观评价，但各高校所采用的评价目标值存在争议性、缺乏科学性、合理性。针对这些问题，本文基于总体渐进正态分布假设，通过构造新的统计量，将求累积分布问题转为求分位数问题，计算得到课程目标达成度评价目标值。从误差、实际评价效果两个角度，对比分析并验证了本文方法合理、有效。这对解决课程目标达成度评价目标值合理性、科学性问题具有重要意义。

[关键词]工程教育专业认证；课程目标；达成度评价

[基金项目]2017年，西南大学，面向工程教育认证的课程达成度评价方法研究与应用， 2017JY089； 2018年，西南大学，面向工程教育专业认证的机械设计制造及其自动化专业课程教学质量评价系统研究，2018JY019；2019年，西南大学，“新工科”背景下《机械设计课程设计》教学改革的探索与实践，2019JY034；2019年，西南大学，《控制工程基础》专业核心课程建设项目，5240100845。

[作者简介]王峥荣（1981-），男，汉族，四川阆中，博士，西南大学工程技术学院机械系，讲师，研究方向：机器视觉；马永昌（1972-），男，汉族，云南大理，硕士，西南大学工程技术学院机械系，副教授，研究方向：机械设计；高艳娥（1985-），女，汉族，山东菏泽，博士，西南大学工程技术学院机械系，讲师，研究方向：智能制造。

[中图分类号]G642.0    [文献标识码]A      [文章编号]   

A methond of exploring Target Value to Evaluate the Achievement of Curriculum Objectives

——Orienting Engineering Education Accerditation

Wang Zhengrong  Ma Yongchang  Gao Yan-e

(College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing, 400715, China)

Abstract：Achievement Evaluation of curriculum objectives(AECO) is to objectively evaluate the result of  student’s learning, but target value-exploited by many university is controversial, and lack of scientificaalness, reasonablity. Aiming at these problems, this paper proposes a noval approach to calculate target value for evaluation, which first forms a new statistics, based on the suppose of global asymptotic normal distribution, to convert the issue of solving the cumulative distribution into that of sovle quantile statistics, then calculate and obtain the real target vlaue. Reasonablity and efectiveness of our method are contrastive analyzed from two aspects of error and practical application.Hence, Our method is meaningful for the scientificaalness, reasonablity of target value of AECO.

Keywords：Engineering Education Accerditation; Curriculum Objectives; Achievement Evaluation

一、问题的提出

自2016年6月正式加入国际上最具影响力之一的工程教育学位互认协议之一《华盛顿协议》之后，我国工程教育认证体系与国际工程教育实质等效[1]。通过中国工程教育专业认证协会认证的工科专业，毕业生学位可以得到《华盛顿协议》其他组织的认可[2]。这对我国工程教育改革和发展，提高工程教育质量，将我国培养的工程师推向国际服务市场具有重要意义。

工程教育认证强调“产出导向、学生中心”的OBE教育理念[3]。毕业要求达是主线，持续改进为核心。关注教学效果和学生学习效果。现阶段我国的工程教育认证已经从初期进入国际工程教育大家庭的准备阶段、认证体系建设中期阶段，进入到成熟实施的第三阶段，这也是珠穆朗玛峰的登顶阶段。这也对“以产出为导向、以学生为中心”教育效果有效精准评价提出更高的要求。

课程目标达成度评价一般采用定量评价方式，是校内对教学效果、学生学习效果进行评价的重要方面[5]。一是课程目标达成度评价直接支撑毕业要求达成度评价，进而会影响培养目标的达成；二是课程目标达成度评价结果也是教学工作持续改进的重要依据。但对于课程目标达成度评价目标值的计算，目前中国工程教育认证协会尚给出统一标准和操作 流程。使得各大高校在进行课程目标达成度评价时，目标值的设定五花八门，严重影响了评价结果的准确性。因此，建立有效的课程目标达成度评价目标值计算方法对提高课程目标达成度评价的准确性具有重要意义[2]。

目前大多数高校在工程教育专业认证过程中，将达到2.0绩点的70分作为课程目标达成度评价的目标值，这种方法简单，但缺乏科学依据。根据本专业对兄弟院校《自评报告》调研发现，部分高校提出一种基于学生期末总分正态分布假设的累积分布计算方法[6][9]。假设课程参与学生的期末总分，则每个学生期末总分概率密度函数为：

                                                                     （1）

式（1）中，为期末总分，为期望，为标准差。在给定个学生期末总分样本观测值为情况下，则：

                                          （2）

式（2）中，、分别为样本均值、样本方差，以及、的无偏估计。期末总分样本数据的正态分布以为中心线对称，为样本数据的离散度，正态分布如图1所示。要达到课程目标，每门课程最低及格率(60分以上)应到70%以上，也就是图1中大于60的累积正态分布值应大于70%，即：

                                     （3）

图1  期末总分正态分布示意图

由图1可以看出，总体均值值的大小决定在正态分布中心线在分数轴上所在的位置，只有足够大的值才能保证大于及格率达到70%以上。对于给定样本，计算及格率达到70%以上的最小值，即课程目标达成度评价的目标值。而实际学生期末总分的抽样数据往往并一定呈正态分布，因此这种方法缺少合理性。

正态分布确实在数理统计中占有特别重要的地位，当数量较大时，许多总体分布的渐进分布假设为正态分布是合理的[7]。但是期末总分抽样样本的分布往往却无法精确估计且确定为正态分布，更无法推算期末总分总体均值。本文在假设总体渐进分布为正态分布的情况下，将计算的问题转为求概率大于及格率70%的分位数问题，从而实现求课程目标达成目标值的目的。

二、 研究方法

（一）研究对象

这里以“机械设计及其自动化专业”《C语言程序设计》课程2018级1班期末总分为抽样样本，该班人数为27人。期末总分样本X观测值为{55、44、60、64、54、44、60、77、69、73、82、72、69、67、66、76、68、79、66、52、71、80、93、60、76、83、46}。

（二）统计直方图

针对样本数据随机、离散等特点，这里采用非参数估计—直方图法对样本数据概率分布进行估计。以每10分段为一间隔，统计样本数据期末总分各分数段频次如表1所示。由表1频次/10分统计数据，得到直方图如图2所示。

表1 样本数据各分数段频次统计

图2  样本数据期末总分直方图统计

由图2可知，2018级1班学生期末总分主要集中在60~80分数段，60分以下和90分以上均较少，左偏重，与、分布近似，该分布并不属于正态分布，也无法精确归类为某一种分布^[8]。

  （三） 基于总体渐进正态分布的期望计算

         假设正态分布是期末总分的渐进分布，即 。因此可得

，。由分布的定义可知^[10]

      （4）

式（4）中，为构造的新统计量，、可分别样本均值和样本标准差。根据本校70%最低及格率要求，即要分布中找到一个分位数点使得

       （5）

由于，由式（5）推得

          （6）

根据分位数的定义，。有等价关系和，查表得

=-0.53089。由式（10）可知

       （7）

根据样本观测值计算样本均值和样本方差值并代入式（7），求得的估计值。则。

三、 实验验证

为了验证本文方法的有效，现从误差、课程目标达成度评价结果两个角度将本文方法的分别与前文所述的绩点分数法、正态累积分布法这两种常用方法进行对比分析。

（一）误差比较分析

    为了公平准确反映本文方法的真实误差，这里取2018级5个班全体学生期末总分的总体期望值作为课程目标达成度评价目标值的参考值，总体及格率为83%。将样本数据的及格率设定为83%， 分别采用本文方法方法和正态累积分布法计算总体期望的近似值，绩点分数为固定值70，不需要计算。误差比较结果如表2所示。

表2  误差比较结果数据

由表2可以看出，本文方法误差最小，比绩点分数法、正态累积分布所得到的课程目标达成度评价目标值更接近真实值，说明本文方法具有最好的有效性。

（二）课程目标达成度评价比较

      为进一步验证本文方法的有效性和准确性， 这里采用3种方法分别对2018年各班《C语言程序设计》课程目标达成度情况进行评价，达成度评价值采用各班期末总分的平均分^[4]，目标值分别取总体期望、本文方法的、绩点分数70、累计正态分步法66.2。各班期末总分均值达到目标值即为达成，否则为未达成，达成记为○，未达成记为×。2018级各班《C语言程序设计》课程目标达成度评价结果如表3所示。

表3  2018级各班《C语言程序设计》课程目标达成度评价结果