一、 引言

量子力学是现代物理科学和材料科学的基石，量子力学原理是解释微观粒子运动的基本原理，是理解材料的微观结构和众多物理化学性能的基础，因此《量子力学》课程已成为物理、材料学科相关专业一门重要的专业基础课程^[1,2]。本校材料物理专业高度重视学生量子力学基本原理的学习，将《量子力学》课程作为本专业重要的专业基础课程之一，它为本专业后续的核心课程《固体物理学》和《半导体物理学》、以及后续专业特色选修课程（如《光电材料与器件》、《半导体材料与器件》、《太阳能电池材料与技术》等）奠定基础。鉴于课程的重要性，本课程的教学要求较高。通过这门课的学习，要求学生比较扎实地掌握量子力学的基本原理，并能够利用量子力学基本原理分析和解决具体的问题。

《量子力学》课程显著不同于其它物理类课程。量子力学概念和原理显著不同于经典物理学，甚至看似有悖于经典物理学基本原理，因而初学者学习难度很大，理解和掌握困难。《量子力学》课程中公式推导很多，教师在授课过程中往往很容易把大部分时间用在了讲解公式推导过程而忽略了概念和基本原理的分析和理解，学生学习时也抓不住重点，容易发生只重视计算而忽略基本原理的理解的错误。该课程中运用到较多的数学，而且变化灵活，对于数学基础较差的同学，学习该课程难度极大。因此，如何让学生能够更好的理解和掌握量子力学的基本概念和基本原理，一直是本课程教学的难点，改革课程教学方法和教学模式势在必行。近年来，各校教师对量子力学课程的教学改革进行了有益的尝试^[3-8]， 如以问题为导向的教学模式、案例式教学模式、专题讨论式教学模式等。本文基于多年教学经验，针对量子力学教学中存在的痛点问题，采取了针对性的改革措施，充分利用信息化教学工具进行教学改革，取得了明显的效果。

二、 《量子力学》课程教学中的“痛点”问题

    根据作者多年来《量子力学》课程教学经验，本课程主要存在以下影响教学效果的“痛点”问题：

1. 学生的学习习惯和学习方法不适用于该课程的学习

该课程是本校材料物理专业最早学习的专业课程之一，在大三学年第一学期开设。学生在前两年主要是学习公共基础课程，学习任务比较轻，很多同学养成了非常不好的学习习惯，主要表现在：平时投入学习时间很少，考前突击；没有自主学习习惯或自主学习能力差；上课没有记笔记的习惯，作业抄袭；只会死记硬背，缺乏独立思考。而《量子力学》课程难度大，前后知识联系紧密，需要平时投入足够精力进行自主学习，因此，要让学生学好该课程首先需要纠正学生学习态度和学习方法上的问题。

2. 传统的教学模式不能满足该课程的教学要求

长期以来，大学课程教学基本上都是采用灌输式教学方式，教师在课堂上从头讲到尾，努力把要学生学习的知识讲清楚，而不关心学生是否在认真的听讲、是否理解了老师讲解的内容、是否做到了融会贯通。《量子力学》课程难度极大，概念极难理解，计算非常灵活，即使对于学习基础好的同学学习该课程仍然存在很大困难，如果不及时了解学生的学习状态，可能会导致大部分同学达不到课程要求的情况。因此，需要对传统的“满堂灌”的教学模式进行改革，多采用引导和启发式的教学方法引导学生多进行思考，教学过程中需要实时关注学生的学习状态，根据学生掌握情况调整教学内容和教学进度。

3. 学生的数学基础较薄弱，理解公式推导和复杂的计算有困难。

《量子力学》教材中存在大量的数学公式推导，这些公式推导对于深入理解量子力学基本原理必不可少。然而本专业的学生数学基础相对比较薄弱，《量子力学》中经常用到的一些数学知识（比如傅里叶变换、幂级数、分离变量法、δ函数等）掌握较差，因而在学习量子力学课程时遇到很大困难。因此需要改革教学内容，教学过程中应避免过多的数学推导，做到基本概念和基本原理的讲解与公式推导和计算更好的结合。

4. 课程理论性太强，学生不了解课程的用途，对课程学习重视不够。

该课程概念抽象，公式多，理论性比较强，大部分量子力学教材中均主要讲解量子力学的基本原理，很少涉及量子力学具体的应用，学生在学习过程中不清楚为什么要学习这门课，因而学习动力不足，一旦遇到困难就会产生放弃的念头。因此，在教学过程中，需要结合具体应用案例去讲解量子力学基本原理，让学生感知量子力学基本原理对于后续专业课程学习以及将来的工作和深造的重要作用。

三、 基于信息化教学手段的《量子力学》课程教学改革实践

针对以上“痛点”问题，我们在《量子力学》课程教学过程中不断总结经验，积极采用信息化教学工具、探索更适合本课程的新的教学模式和教学方法，从教学内容、考核方式、教学方法等方面对课程教学进行全方位改革。主要举措如下：

1. 优化考核方式和成绩比重，推动学生自主学习

针对学生学习自主能力差、不预习、不复习、课堂不记笔记等问题，通过优化考核方式督促学生逐渐养成自主学习的习惯。本课程主要采取五种不同的考核方式，各种考核方式所占成绩比重分别是：期末考试（40%），期中考试（10%），课堂测试（20%），预习（10%），笔记与报告（10%），作业（10%）。 “预习”环节，每次课前将以前录制的课堂教学视频通过雨课堂教学工具发布给学生预习，要求学生在下次课前认真观看预习视频，初步了解下次课的主要内容和重难点问题，根据观看时长给予相应成绩，通过本考核环节督促学生养成课前预习习惯。针对学生课堂不记笔记，课后不复习的情况，设置“笔记与报告”的考核方式，要求学生在每章结束时提交本章的课堂笔记或学习报告，根据笔记记录得是否详细以及是否有比较详细复习标记给予相应成绩，该项考核内容可以督促学生养成认真记笔记和及时复习的习惯。预习和复习效果通过“课堂测试”来考查，课堂测试一般包含10-15道选择题，限时10-15分钟完成，采用雨课堂工具发布，试题既包括前面已学习过的知识点也包括要求预习的知识点，以基本概念为主，课堂测试成绩的高低可以明显反映学生是否认真预习和复习，以及对所学基本概念和基本原理的掌握情况。“课堂测试”成绩所占比重较大，这就要求学生必须高度重视，每次课前都要认真做好预习和复习。“期中考试”重点考查基本概念和基本原理，由于量子力学概念和原理抽象，难以理解，学生初学时难以适应，因此期中考试成绩所占比重不宜过高。“期末考试”以综合分析题和计算题为主，全面考查学生对基本原理的掌握和运用量子力学基本原理分析和解决问题的能力，按照学校要求期末考试成绩所占比重不超过40%。

2. 全面优化教学内容，弱化公式推导，基于实例讲解量子力学基本原理

该课程最大的难点是概念和基本原理的理解，量子力学基本原理的理解和应用是本课程教学的核心重点。应用是基于概念的深入理解的基础之上的，因此在课程的教学过程中，我们不断优化课堂教学内容，使学生将学习重点转移到基本原理的理解和运用上，而不是重点关注公式推导。（1）简单的定义、概念和公式推导通过预习由学生自主完成，课堂上对于比较容易理解的基本概念简单带过，不是必要的公式推导基本不讲，重点是分析和理解概念和原理，通过针对性的例题分析讲解基本原理及其应用，并通过简单思考题的现场训练加强学生对基本概念和基本原理的理解。（2）以前学生普遍反映课堂上听懂了但做作业题时无从下手，其主要原因是量子力学概念和原理比较抽象，学生并没有真正理解。针对这一现象，在课堂教学过程中，我们将主要的知识点编成例题，以求解例题的方式讲解该知识点，使学生不仅理解该知识点更学会如何应用该知识点。（3）学生学习该课程时一个很大的问题是抓不住重点，抓不住主线。针对这一问题，本课程在第一节课就把课程的主线加以总结，让学生明确本课程最重要的知识点在哪里。授课过程中，注意前后贯通，互相关联。比如，对于本课程最重要的原理“态叠加原理”，几乎在每一章都会多次地通过不同的例题或思考题讲解这个原理的应用，作业题和课堂测试也反复训练，前后不下于50遍。通过反复的讲解和训练，让学生直观的感受到这就是该课程最重要的原理，也是贯穿该课程的主线。（4）引入具体应用案例，让学生逐步了解量子力学课程与后续课程的关系。例如学习谐振子这一节时提到它在处理固体物理中晶格振动问题中的应用，学习隧道效应这一节时引入其在半导体物理中的应用，学习氢原子这一节时引入共价键的概念，学习表象概念时提到其是量子化学计算的基础，学习微扰论时提到其在固体物理中处理近自由电子能带时用到，等等。通过这些知识的关联，让学生感受到量子力学原理对后续课程的学习至关重要，提升他们对该课程学习的重视程度。（5）引入课程思政元素，结合当前我国经济和科技的发展和面临的挑战，如芯片领域卡脖子问题、量子通讯领域的发展等，介绍量子力学在国家高新科技进步方面的重大作用，激发学生学习该课程的兴趣。

3. 教学方法改革

在教学方法上，本课程积极采用信息化教学工具对教学全过程进行管理，提升教学效果。充分采用雨课堂工具进行辅助教学。目前雨课堂在课前预习、课堂测试、课后作业、提交笔记和报告等环节均已全面使用。课前，将我们自己录制的课堂教学视频按知识点进行剪辑，通过雨课堂预习课件发布给学生预习，要求学生定时完成预习任务，雨课堂记录学生学习时长和完成时间，根据学习时间长短给定相应分数。课堂上，采用雨课堂进行课堂测试，测试内容既包括已学内容，也包括预习内容。通过课堂测试可以及时了解学生对所学知识的掌握程度，从而可以对相关知识点有针对的进行强化。由于本课程的特殊性，目前课堂教学过程中采用雨课堂较少，主要用来进行课堂测试。以后将探索采用雨课堂进行直播授课、开展课堂训练和课堂讨论等，更全面的使用雨课堂增加课堂互动，全面提升教学效果。课后，通过雨课堂发布习题，学生作答后拍照上传答案，线上批改，学生可以随时查看作业批改情况。

为了更好地支持课程信息化教学改革，全面提升课程教学质量，本课程不断进行教学资源建设。目前已建成的教学资源有：包含200道左右选择题的课堂测试题库用于课堂测试，计算题题库用于习题和单元测试，思考题和讨论题题库用于课堂训练和课堂讨论，完整的课堂教学视频资源用于预习和复习，电子版教案方便不断更新和优化教学内容等。

四、教学效果

经过近年来不断的教学改革，取得了明显的效果。学生的学习态度得到明显改善，同学们的自主学习意识和自主学习能力得到提升；学生对量子力学概念和原理的理解和掌握情况提升。

近3届（16级，17级，18级）材料物理专业量子力学课程期中考试卷面成绩统计结果：80分以上人数所占比例分别为0%，17%，29%；60分以上人数所占比例23%，63%，43%。

近3届（16级，17级，18级）材料物理专业量子力学课程期末考试卷面成绩统计结果：80分以上人数所占比例分别为21%，10%，31%；60分以上人数所占比例44%，40%，55%。

从以上统计结果看，学生对基本概念的掌握逐步提升，综合应用概念原理解决问题的能力得到明显改善。

五、存在的问题及下一步改革思路

通过以上改革，尽管近年来该课程的教学效果呈逐步转好态势，但仍存在一些问题。从期末考试成绩分析看，卷面分60分以上的人数比例不足60%，更有近1/3同学卷面成绩在40分以下；平均成绩较低，成绩分布偏离正态分布严重，两极分化现象仍然较严重。以上成绩分析结果表明，课程教学效果仍然不能令人满意，学生对该课程重要内容的掌握仍然不够扎实，灵活运用能力仍然不足。如何进一步改进教学方式方法，进一步提升教学效果，尤其让学习能力较差的同学能够较好的掌握该课程基本知识点是后面该课程教学改革的重点任务。

基于存在的问题，该课程下一步的教学改革思路主要是加强线上线下混合式教学改革，将课程学习由“教师主导”逐步转向“学生主导”，充分利用自制视频和线上慕课资源，增加课下线上自主学习比重；进一步改革考核方式，让考核能够真正督促学生课下认真的进行线上自主学习，课堂上积极参与讨论和互动。丰富课堂教学手段，增加课堂互动次数，改进课堂互动方式，充分调动学生积极性；充分利用雨课堂等信息化教学工具，掌握学生线上线下的学习状况，对学习困难的同学采取有效的帮扶措施；加强课程思政建设，进一步提升课程育人效果。

六、结束语

   近年来，针对量子力学课程教学中存在的痛点问题，我们对课程教学内容、教学方法和考核方式进行了全面改革，教学效果得到明显的提升，信息化教学工具在其中起到了重要的作用。然而，课程的教学效果仍然还有很大的提升空间，我们在后续的教学中将进行进一步的信息化教学工具，更充分的利用雨课堂和其它信息化教学工具进行辅助教学，进一步提升课程教学效果和教学质量。

[参考文献]

[1] 曾谨言.量子力学教程[M].科学出版社,2014.

[2] 潘必才.量子力学导论（第2版）[M].中国科学技术大学出版社，2019

[3] 刘蓉，侯宏录. 基于“PBL 教学法”的量子力学课程的教学改革初探[J].科技视界，2015（35）：22-22，25

[4] 杨建会，范强*，刘一丁，肖啸. 基于STEM的量子力学项目式教学[J].科学咨询，2020（11）：23-24

[5] 解其云，陈丽敏. 《量子力学》课程“问题导向型教学模式”探讨[J].无线互联科技，2015（12）：107

[6] 王霞，李海凤. 关于量子力学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛，2019（8）：134-135

[7] 陈占林，杨少林，马金福，邹忠利. 量子力学和固体物理一体化教学模式研究[J].教育教学论坛，2020（2）：273-274

[8] 侯奎，陈遵一. 量子力学课程“问题驱动式”教学模式探讨[J].科教导刊，2018(20):115-116

Research and Practice of Informational Teaching Reform in the Course of Quantum Mechanics

Zhou Rulong, Li Dongdong, Qu Bingyan

 (School of Materials Science and Engineering, Hefei University of Technology, Anhui Hefei 230009)

 Abstract: In this paper, based on the teaching practice, we analyzed the "pain point" problem in the “Quantum Mechanics” course of the materials physics specialty of our university. In view of these pain points, the evaluation methods, the optimization of teaching content and the reform of teaching methods, were studied and practiced combining with the reform practice of informational teaching tools. Due to these reform practice, obvious effects were obtained. The experience of the informational teaching reform research and practice of this course have important guidance and promotional value for the teaching reform of other courses of this specialty and related specialties.

 [Keywords]: Quantum mechanics; Informational teaching reform; Teaching contant; Teaching method