《信号与系统》混合式教学改革思考

            倪淑燕， 杨新岩， 曾朝阳， 赵继广 

航天工程大学电子与光学工程系，北京，101416

[摘  要]：《信号与系统》课程是电子信息类本科生的专业基础课，在全国乃至全世界大学广泛开设，目前大部分高校仍采用传统模式。为了在信息化背景下充分利用网络平台和资源提高课程教学实效，开展《信号与系统》混合式教学改革研究，从教学对象、教学内容和过程管控三个方面分析了该课程传统模式的特点和问题，在此基础上结合该课程特点，设计了以练习导向为主、知识扩展为辅的课堂翻转模式，并给出了该门课程进行混合式教学改革在实施方向的一些思考，最后以采样定理为例对具体实施过程进行了详细介绍，可为各高校对该课程混合式教学改革提供参考。

[关键词]：信号与系统；翻转课堂；混合式  

[基金项目]：2020年航天工程大学课堂教学改革项目“《信号与系统》混合式教学实践”。

[作者简介]：倪淑燕，（1981-），女，河北邢台人，博士，航天工程大学电子与光学工程系，副教授，硕士生导师，研究方向为通信与信息系统。

[中图分类号]：C642         [文献标识码]：A    

1．混合式教学需求分析

互联网时代的来临，让世界各个角落联系在一起，大量的学习资源可以通过网上轻易获取，这对传统的教学模式产生了很大的挑战。在信息技术与教育教学深度融合、创新发展的教育信息化 2.0 时代，信息技术正引领着教育的变革^[1] 。《信号与系统》课程是电子信息类本科生的专业基础课，在全国乃至全世界的大学广泛开设，网上学习资源非常丰富。在信息化大背景下，如何利用线上平台和资源，发挥混合式教学方式的优势，提升教学实效，是《信号与系统》课程教学改革需要考虑的问题。

目前大部分高校《信号与系统》课程采用采用传统模式，主要特点和面临的问题如下：

一是教学对象的差异性大。主要体现在学生的学习基础、学习风格和学习能力方面。由于各省生源参差不齐，学生基础和能力差距较大，学生的学习风格也呈现多样化趋势，面授的讲解很难统筹兼顾，讲的简单慢了程度好的不爱听，讲难了快了程度差的听不懂。线上课程的最大优势之一是可以反复播放，一次听不懂的学生可以重复观看，觉得简单的可以选择性观看，这样能最合理利用时间，适应学生多样化需求。在差异性已经在课前得到一定解决的情况下，面授时更有针对性有重点的安排内容，可以有效提高学习效率。

二是知识点多、理论性强。《信号与系统》的重点知识点多达上百个，且对数学要求较高，理论分析结果来源于复杂的数学推导运算，三大变换概念抽象，仅靠数学推导难以形象理解。从对教学大纲的覆盖来看，传统面授需要尽量覆盖大纲中规定的所有知识点，但实际面授时间非常有限，面面俱到会造成重点不突出、深度不够，但突出重点讲又会造成课内关注面有限、部分目标较难达成。而线上资源的利用可以解决全面和重点问题，知识覆盖面利用是视频自学实现，而面授内容则聚焦于重点、难点以及知识拓展。

三是过程管控和效果评价困难。《信号与系统》课程作为一门专业基础课，一般采用大班教学方式，有些大学甚至没有助教，这样使得主讲老师对整个课程学习过程的把控非常困难，只能根据课堂表现、阶段测试等了解学员大致情况，而课外反馈信息量较少。混合式教学方式利用信息技术手段，将线上线下课内课外信息采用统计的方式实施反馈，一方面使过程管控更加有效，另一方面也大大提高了评价的便携性和准确性。

混合式教学主要指线上线下混合方式，线下学生课前自主学习，自定步调完成网络课程的学习，线上师生面对面课堂，教师合理组织课堂活动，进行知识深化^[2]。该方式在线下完成知识的传授，具有很大的灵活性，更适应学生多样化的需求，且可以根据自学情况有针对性安排面授内容，使面授内容重点更突出，而在混合式教学过程中可以利用信息技术手段实现过程管控，进一步提高教学实效。

2．混合式教学模式设计

混合式教学一般采用翻转课堂模式，实施的一般步骤为课前学习者观看相关教学视频，有针对性地进行课前的练习，课中通过少量快速的测评、小组讨论、学习汇报等形式完成知识的内化，最后进行相关的总结与反馈。根据课程性质不同，具体实施教学模式又可以分为练习导向型翻转模式、知识拓展型翻转模式、学术对话型翻转模式和反馈驱动的多轮翻转模式^[3]。

根据《信号与系统》课程的实际特点，一方面理论性强需要大量习题去熟悉理论，另一方面与工程实际联系紧密，可以利用工程实际将一些抽象的问题具体化。因此可选择以练习导向为主、知识扩展为辅的翻转模式，如图1所示。

图1 信号与系统翻转课堂模式

课前采用自学+测试+指导模式，即学生自行观看视频，通过习题测试检验效果，老师在学员自学开始前和过程中充分发挥引导作用。在自学开始前，老师需要确定教学目标、教学重难点和能力要求，设计课前导学任务书^[4]，在任务书可以提前设置几个问题让学生产生疑问，或把知识点点出来，这样引导学生带着目的去学习。在自学过程中，可以通过设置一些讨论题目针对性地启发、引导，针对个别学生在自学过程中遇到的问题，老师要针对性地给予指导和解决。《信号与系统》课程逻辑性和模块性都比较强，授课视频可以以章为单位推送给学生，每章可以由多个知识点构成，每个知识点可设置1~2个自学评估题，每章可设置综合评估题。根据《信号与系统》的特点，自学评估以客观题为主、主观题为辅，学生提交后可以直接查看答案，掌握自己自学情况。为了进一步提高学生的积极性和主动性，主观题的评估采用互评方式，由老师规定好评价规则，学生分组进行互评。

课上面授是混合式教学的核心环节，对于《信号与系统》课程，面授环节主要解决四个问题：回顾自学内容、深化重难点知识、加强知识点应用、进行知识拓展。面授环节首先需要对自学知识点进行回顾，带学生回忆知识全貌，在此基础上根据线上测试和讨论情况，有针对性的对重难点进行深度讲解。为了加强知识点应用，面授环节通过大量习题进行深化练习，确保学生能够熟练掌握并灵活应用所学内容。在课堂练习环节可以将学生练习、学生讲解、老师讲解相结合，简单题可不讲、中等难度题学生讲、难题老师讲，在组织形式上还可以引入分组讨论、小组竞争方式，提高课堂活跃度。在基本知识掌握好以后，通过知识拓展加深对知识点的任务，知识拓展可以从以下几个方面展开：一是从深度上进行拓展，比如采样定理可拓展至带通采样；二是向实际应用拓展，比如将卷积和相关的概念进一步拓展至接收机的匹配滤波、从采样工程拓展到实际A/D；三是向后续课程拓展，比如从离散信号的傅里叶变换到的《数字信号处理》中的DFT。

3．混合式教学实施考虑

如何设计翻转课堂的教学内容和课堂活动，是否能顺利达到教学目的、提高教学质量的关键。混合式教学实施需要根据教学对象和教学内容，在教学实践中逐步优化。

混合式教学的基本思想是线上线下结合，这样就需要安排大量的线下自学时间。考虑到很多高校的实际情况，在课程安排比较满的情况下学生自学时间非常有限，在这种情况下，可采用将自学环节纳入课内进行的方式。以航天工程大学为例，《信号与系统》课程共计70学时，包含60学时理论课和10学时实践课，混合式教学重点针对理论课开展。根据《信号与系统》大纲要求及主要内容，可60学时中抽出部分学时以自学方式开展，在每个部分内容面授之前首先布置自学任务，安排2个学时（90分钟）的线上学习，后面授环节对重难点进行深入讲解和练习。这2学时可以包括45分钟左右的观看视频（按知识点录制，每个知识点10分钟左右）、30分钟网上资源自学、15分钟左右的练习。 自学视频主要以章节为单位推送给学生，每次推送视频60分钟左右，分几个知识点录制，每个知识点十分钟左右。

在进行混合式教学改革初期，很多老师都会面临这样一个问题：部分内容翻转还是全部内容翻转。从实施层面考虑，可以采用循序渐进方式逐步过渡。在混合式教学实施初期，考虑选择性进行翻转课堂设计，对于翻转内容选择上可遵循以下三个原则：1）基础课程中已经涉及过的内容，比如信号基本运算、微分方程的全响应等；2）跟实际联系强，容易引起学员兴趣的内容，比如采样定理；3）逻辑性强自学容易理解的内容，比如拉普拉斯变换的性质。即使经过多轮教学实践后，也并不一定需要将所有内容进行翻转，对于一些难度较大的知识点，如傅里叶级数，可延续传统面授方式，但也需充分利用线上资源，推送一些形象的短视频，帮助学生理解。

混合式教学的线上自学环节一般采用观看授课视频方式进行，而大部分高校并没有专门建设《信号与系统》的MOOC或SPOC课程，这时最好的方式是利用网上公开的开放课程。实际上，由于信号与系统课程开设较为广泛，网络上有很多高校建设的《信号与系统》国家精品课程，可以根据教材和大纲进行选择，这样老师可以把更多精力放在自学环节的考核、面授环节的巩固扩展上，大大提高教学效率。有时间精力的老师也可以针对授课对象的特点，制作自己的微课课程，虽然工作量会比较大，但针对性更强，需要权衡考虑。微课的录制根据可以采用两种思路：一是当网上的MOOC视频与本校教学大纲、人才培养方案不匹配时，课程组可以按照本校大纲进行每个知识点的完整录制；二是当MOOC基本上或大部分能够满足教学大纲要求时，微课课程的录制主要进行补充、扩展和提高。

4．混合式教学示例

下面以《信号与系统》重要知识点“采样定理”为例设计混合式教学的实施过程，如图2所示。

图2 “采样定理”混合式教学设计

课前导学：在自学活动开始前需要老师进行兴趣和内容的引导，可以安排在上节课结束、自学活动开始前或视频开始时。采样定理部分可以采用结合实际提出问题方式进行导学，如：我们生活中的信号大部分为模拟信号，是连续的，比如说语音信号，而计算机里存储和处理的数字信号，是离散的，为什么这些离散点可以代表连续信号，而且利用这些离散点把连续信号恢复出来呢？这一点我们在时域很难理解，现在我们已经学习了频域分析方法，通过频域同学看下如何解释这个现象？

视频观看：采样定理的视频也以问题驱动方式展开，分为两个知识点。知识点一为信号取样的过程，以两个问题为牵引：“为什么取样？间隔怎么取才能无失真恢复原信号？”知识点二为信号恢复的过程，牵引问题为：“如何从取样信号中恢复原信号？”两个知识点视频约25分钟，在知识点二结束总结出奈奎斯特采样定理，并给出1~2个应用实例。视频过程中可以通过不同采样率的语音信号以及语音信号在计算机中存储的方式，让学员直观体验采样恢复的过程以及欠采样的效果。

客观测试：根据教学内容，可以设置5道左右客观测试题，主要以奈奎斯特采样定理直接应用为主，同时结合傅里叶变换基本性质，客观测试题以选择题为主、填空题为辅，学生直接线上作答，系统自动评阅，提交后可看到正确答案，学生可以根据评阅情况查漏补缺。这部分需要可利用雨课堂等教学互动软件实现。

互动讨论：除客观题外，采样定理部分还可以设置1道主观题，重点考察信号采样后时域和频域发生的变换，主观题可采用线上互动讨论方式进行，同时支持学生在讨论区进行自命题。为了有效调动学生积极性，对主观题和自命题采用小组互评方式。

面授环节：面授环节安排1个学时45分钟，首先利用8分钟对自学知识点进行总结性回顾，并对自学情况进行抽测，可随机选择视频中或客观测试中的习题，随机抽取学生进行作答；后面25分钟结合例题对重难点知识进行进一步讲解和练习，主要以习题方式开展；最后10分钟进行知识拓展和总结，知识拓展部分结合工程实际，讲解A/D (模数转换)的实际工作过程，使学生充分认识到定理的地位和作用，扩宽学生视野。

5.  结束语

混合式教学是传统教学的有益外延和补充，将翻转课堂引入到《信号与系统》课程的教学过程，一方面可以充分利用互联网资源提高整体课程教学质量，另一方面可以培养学生利用网络资源进行学习的能力和习惯，真正做到以学为本。《信号与系统》的混合式教学改革是一个持续的探索过程，在这个过程中需要老师在线上资源、教学内容、教学形式、考核方式等各个方面精心设计、不断创新，在实践中不断总结、修正和完善，形成相对稳定的混合式教学模式，构建教学相长的生态环境。

参考文献

[1］荆全忠，邢鹏.“互联网+”背景下高校教学模式创新研究［J］.教育探索，2015（9）：98-100.

[2] 赖欣，朱国瑞，仇芝. “金课”视角下《信号与系统》线上线下混合式教学探索[J].教育现代化，2020(6)：5~7

[3] 冯菲，于青青. 基于慕课的翻转课堂教学模式研究[J]. 中国大学教学, 2019(6)：44~51

[4] 白琳, 基于混合式学习的在线创新课堂教学设计[J]. 科技与创新,2020(22)：89~91

Thoughts on Hybrid Teaching Reform of Signal and System

Ni Shuyan ,Yang Xinyan

Aerospace Engineering University , Beijing ,101416

 Absrtact:  “Signal and system” is a professional basic course for undergraduate students of electronic information, which is widely opened in universities all over the country and even all over the world. At present, most colleges and universities still adopt the traditional mode. In order to make full use of the network platform and resources to improve the teaching effectiveness of the course under the background of information technology, the Hybrid Teaching reform of signal and system is carried out. The characteristics and problems of the traditional mode of the course are analyzed from three aspects of teaching object, teaching content and process control. On this basis, a classroom flipping mode, which is mainly oriented by practice and supplemented by knowledge expansion, is designed combined with the characteristics of the course. Then some thoughts on the implementation direction of hybrid teaching reform is given. Finally, taking the sampling theorem as an example, the specific implementation process is introduced in detail. The paper can provide a reference for the Hybrid teaching reform of the course in colleges and universities.

 Key words: signal and system, flip classroom, hybrid