[摘　要]《高等代数》是数学专业最重要的数学基础课之一，是提高学生数学素养和科学思维的重要途径。针对《高等代数》传统教学模式存在的问题，基于建构主义理论，探讨了“翻转课堂”模式下的《高等代数》教学改革问题，并由此提出了一些建议与思考。
[关键词]高等代数；教学改革；翻转课堂；建构主义理论
[基金项目]2018年度东华理工大学教改基金项目“《高等代数》教学模式的改革探究”(DHJG-18-22)
[作者简介]郝国亮(1980-)，男，山东肥城人，理学博士，东华理工大学理学院副教授，硕士生导师，主要从事图论及其应用研究
 
[中图分类号]G642.0　     [文献标识码]A    
一、引言
《高等代数》是数学专业的专业基础课，它所涉及的内容面广，是一门对方法和技巧要求很高的学科。《高等代数》的研究内容主要分为两个部分(王萼芳, 石生明, 2019)^[1]。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的基本内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》对学生数学思维能力培养和后续课程学习具有至关重要的作用(彭自嘉, 黄敬频, 2019)^[2]。
二、《高等代数》传统教学模式存在的问题
纵观目前《高等代数》的教学模式，不少还停留在传统的“先教后练”教学模式上，即基本上是老师利用“黑板+粉笔”作为主要教学工具，在课堂上讲课，然后布置作业，让学生课后练习。《高等代数》的概念比较多，内容抽象，教学难度比较大，往往是老师在讲台上熟练地讲解着一系列公式、定理，学生在座位上比较费力地被动接受着各种知识点的灌输，师生之间以及学生与学生之间的互动都极其有限。这让人不经想到中国式教育的“公交比喻”：教室类似于拥挤的车厢，教学顺序好比固定的公交线路，老师是司机，学生好比无奈的乘客。这种教学模式虽然有益于老师对学生学习的管理，短期内（学业成绩）见效快；但是缺点也不容小觑，它不重视学生的探究性学习，学生发展缺乏个性，创新精神、创新能力不足。究其原因在于这种传统教学模式主要存在以下问题：
首先，它忽视了教学对象的时代变迁性。当前高等教育面临的教学对象是90后、00后，如果说80后是抱着电视长大，那么90后、00后就是衔着鼠标长大，互联网给了他们半个世界，换言之，现在的大学生是伴随数字技术成长起来的，“智能手机+笔记本电脑”是时下大学生的“新标配”，“QQ+微博+微信”被称为大学生“新的集结号”，他们在iPhone上玩消除、在iPad看美剧，大学已不再是当年的大学，可我们的教育还停留在“孔子学堂”模式……
其次，它忽视了学生学习过程的相互衔接性。一般地，学生的学习活动可分为两个方面：一是“信息传递”，课堂上师生之间、同学之间互动完成；二是“吸收内化”，课下同学们自己实现。在《高等代数》 “先教后练” 的传统教学模式下，“信息传递”与“吸收内化”两个阶段泾渭分明，换言之，《高等代数》的传统教学模式没有将上述两个学习阶段有机结合起来，由于缺乏课前的预习引导以及课后的作业辅导，不少学生在上述两个学习阶段往往会不同程度地感受到挫败，时间久了就容易丧失学习的动机与成就感。
三、《高等代数》教学改革的目标与策略
面对上述问题，《高等代数》的教学改革该何去何从呢？《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中指出：“把育人为本作为教育工作的根本要求。要以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点。”因此，高等教育的改革是大势所趋。考虑到《高等代数》本身的课程性质与特点以及当前高等教育所面临的时代趋势，迫切需要我们充分利用现代教学手段，改革传统的教学模式，最大限度地激发学生的学习兴趣，使其变被动灌输式学习为主动学习，以发挥学生的主体作用，让学生通过相关训练，培养学生的数学素养和科学思维，提高学生探索问题、解决问题的能力，强化学生的独立自主创新意识，这是时下《高等代数》教学改革的目标之所在，是素质教育的重要内容。
那么，如何才能实现《高等代数》教学改革的上述目标呢？根据建构主义理论(Constructivism Theory)，在整个教学过程中，要树立以学生为中心的教学观念，让教师要利用合作、交流、教学环境、反馈、情感等学习要素培养学生学习的兴趣，激励学生学习的自觉性，增强学生学习的创新能力，在整个教学过程中教师即是组织者和指导者又是帮助者和促进者，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的(陈威, 2007) ^[3]。被称之为“预见了教育的未来”的“翻转课堂”模式(Flipping Classroom Model)为《高等代数》教学改革目标的实现提供了一种有效的解决途径。此种教学模式将复杂的教学过程变成学生发现问题，师生共同探讨分析解决问题的过程，具有教学视频简明扼要、教学信息清晰明确、重新建构学习流程、复习检测方便快捷等鲜明特点，这种教学方式让人感到贴心，就像我们同坐在一张桌子面前，一起学习，并把内容写在一张纸上。基于此，“翻转课堂”模式下的《高等代数》教学该如何设计呢？我们可以将《高等代数》的整个教学过程大致分为以下五个阶段：
首先是课程开发阶段，需要精心准备各种相关课程资源，然后借助各种载体，把它们制作成视频、文档、PPT+音频等各种形式的微课程，并借助各种网络教学平台进行学习发布与资源共享；其次是学习先行阶段，让大学生借助 “QQ+微博+微信”等所谓“新的集结号”，通过课前的观看、阅读、听视频等方式进行自主学习，将新知识整合到已有知识结构中，使其知识实现一体化；再次是课堂内化阶段，让大学生在同伴互助、老师的个性化指导下，通过交流、作业等课堂活动，对原知识结构作变化、调整、重建，形成新的认知结构；第四是评价反馈阶段，考察学生的学习过程，知识体系建构的质量，注重对学习者的形成性评价；最后是研讨总结，通过教学反思进行提炼升华，以优化教学方案和课程开发。老师们可以根据各教学平台已有教学资源自行选择所需的教学平台，从而有效解决了上述的课程开发、学习先行、评价反馈等环节。目前，我校《高等代数》课程选择的是爱课程教学平台，通过近三个月的线上教学实践，发现这种以微课程为主体的教学模式，确实能充分发挥“翻转课堂”这种教学模式的优势，最大限度地激发学生学习的积极性与主动性。
四、结语
《高等代数》课程的教学改革是教学理念、教学方式和教学行为的改革，对提高教学效率、提升教学质量、推进素质教育都具有十分重要的意义，也是促进学生全面发展和可持续发展的重要保障。当然，这不是一朝一夕就能达成的事，需要日积月累方能体现出效果。总而言之，“翻转课堂”模式下的《高等代数》教学改革通过课堂内由老师引导的研讨、练习、辅导，布置预习，预习指导等环节与课堂外学生自主的知识预习有机结合，即所谓“先练后教”，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，提升其学习体验，从而调动其学习主动性，而且也让学生通过课前的自我学习、课中的自我审视、课后的自我总结和评价以提升其对学习的自控性，同时还有利于培养学生独立提出问题与解决问题的能力。
[参考文献]
[1] 王萼芳, 石生明. 高等代数(第五版)[M]. 高等教育出版社, 2019.
[2] 彭自嘉, 黄敬频. 结合专业定位探讨《高等代数》课程教学改革[J]. 广西民族大学学报(自然科学版), 2019, 25(2): 89-91.
[3] 陈威. 建构主义学习理论综述[J]. 学术交流, 2007, 156(3): 175-177.
 
Discussion on Teaching Reform of Advanced Algebra Based on the Mode of "Flipping Classroom"
Guoliang Hao, Zhihong Xie, Zhihui Yuan
(School of Science, East China University of Technology, Nanchang, China, 330013)
Abstract: Advanced Algebra, as a basic course of mathematics major in colleges and universities, plays an important role in the cultivation of students' thinking ability in mathematics and the study of follow-up courses. In view of the problems existing in the traditional teaching mode of Advanced Algebra, this paper discusses the teaching reform of Advanced Algebra under the mode of "Flipping Classroom" based on Constructivism Theory, and puts forward some suggestions and thoughts.
Keywords: Advanced Algebra; Teaching Reform; Flipping Classroom; Constructivism Theory